河北省保定市满城区实验小学

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集体备课教案5年级数学

2016年12月30日 18:47:29 访问量：185次

姓名

科目 数学

年级 五

学年 15-16

学期 一

保定市满城区实验小学制

课题		小数乘整数课时安排 1课时
教材和学情分析		小数乘整数的是在整数乘整数的基础上进行教学的，这部分必须要理解小数乘整数的算理及算法，明确因数与积之间的关系。
教学目标		1、理解小数乘整数的算理。掌握小数乘整数的计算方法，能熟练地进行计算。 2、经历探究小数乘整数的计算方法的过程，体会转化思想的应用。 3、感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
教学重点		理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
教学难点		理解并掌握确定积中小数点位置的方法。
教具学具		课件
教学方法		创设情境，自主探究，循序渐进。
教学步骤		师生活动	备注
		一、情景导入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？学生观察后回答二、自主探索 1、根据学生汇报情况，教师提出：如果买3.5元一个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？强调“估计”这个词。学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。教师巡视，找不同做法的学生板书：方法1：连加。方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法3：竖式笔算35角×3=105角。方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。）这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。） 2、探索新知（出示0.72 × 5）0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？ ① 学生独立思考。 ② 小组交流计算方法。 ③ 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。 3、小结：仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？（重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。） 4、练习：结合主题图，提出问题：如果买3个其他形状的风筝呢？学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？三、巩固练习 1、课本第3页做一做1、2题 2、课本第7页练习一1、2、3题。四、小结通过本课学习，你想对我们大家说点什么？
板书设计
课后反思
课题		小数乘小数课时安排一课时
教材和学情分析		例3以刷油漆的情境引入小数乘小数的学习，让学生在自主探究与合作学习中理解小数乘小数的算法，归纳出因数中小数位数和积的小数位数之间的关系，总结小数乘法的一般计算方法。
教学目标		1、理解并掌握小数乘小数的计算方法，并会正确笔算。 2、体验知识迁移和归纳的学习方法。 3、培养学生学数学、用数学的意识。
教学重点		理解小数乘小数的算理和计算方法。
教学难点		小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教具学具		课件
教学方法		情境引入探究交流的方法
教学步骤		师生活动	备注
		一、创设情境，引入新课。提问：‘工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们，你们能帮助他们解决吗？（课件出示教材5页例3）二、探究新知 1.教学例3，初步掌握小数乘小数的计算方法。（1）理解题意（2）尝试列式 2.4×0.8 （3）揭示课题。请同学们观察算式，它有什么特点？（因数都是小数）. 揭题：这就是我们这节课要学习的小数乘小数。（板书课题）（4）合作探究。问：两个因数都是小数应该怎样计算呢，请同学们在小组内讨论一下这道题的计算方法。（学生在小组内讨论并汇报）（5）归纳总结。问：仔细观察你能发现因数的小数位数与积的小数位数之间有什么关系吗？（学生先讨论，然后初步总结出小数乘小数的计算方法）师总结：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。 2.结合具体问题深入理解算理，发现小数乘法中应注意的事项。（1）出示例题。（课件出示教材6页例4）（2）让学生试做。（3）指名让学生讲解自己是如何计算的。（4）引导归纳。问：乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数点？（学生讨论、汇报，师生共同总结）小数乘法应注意的事项：积的小数位数如果不够，应在前面用0补足，再点上小数点，积的小数部分末尾有0的要把0去掉。三、巩固练习四、全课总结 1.说一说小数乘法的计算方法 2.怎样准确确定积中小数点的位置？当乘得的积的小数位数不够时该怎么办呢？当小数末尾有0 时该怎么办呢？ 3.工人叔叔为我们创造了这么美丽的环境，今后我们该怎么做呢？五、布置作业教材10页12题
板书设计		小数乘小数竖式略一算：按整数乘法的计算方法算出积。二看因数中一共有几位小数。三点：从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数位数如果不够在前面用0 补足，再点上小数点。
课后反思
课题		倍数是小数的实际问题和乘法验算课时安排 1课时
教材和学情分析		教材通过创设学生喜欢的童话故事情境以图文并茂的方式引入倍数是小数的学习。以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，让学生在具体事件中体会到倍数可以是整数，也可以是小数。
教学目标		1. 理解可以用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。 2. 借助知识迁移合作交流等学习方法，掌握解决问题的方法。 3. 体会知识之间的内在联系，感受数学知识的魅力。

教学重点		学会用小数表示数量之间的关系，能正确的验算小数乘法。
教学难点		理解数量之间的倍数关系，正确解决问题
教具学具		PPT课件，计算器
教学方法		知识迁移，合作交流
教学步骤		师生活动	备注
		一、故事引入，揭示课题。 1、课件出示教材7页情境图，并创编故事进行讲述。 2、听了故事同学们发现了哪些数学信息？ 3、你们能算出鸵鸟的最高速度吗？该怎么列式？为什么这样列式呢？（引导学生明确：倍数可以是整数，也可以是小数） 4、揭示课题。二、组织学生探究新知。 1．教学教材7页例5. 引导学生独立计算，并尝试验算。 2.说一说你是怎样验算的。 3.引导学生说出验算时应注意的问题。三、巩固练习，应用知识解决问题。教材9页6、7题四、课堂总结，拓展延伸。 1.总结本节课学习内容。 2.布置课后学习内容。
板书设计		倍数是小数的实际问题和乘法验算例5 56×1.3=72.8（千米／时）竖式略答:鸵鸟的最高速度是72.8千米／时。
课后反思
课题		积的近似数课时安排 1课时
教材和学情分析		让学生学会用四舍五入法截取积的近似数。
教学目标		1. 掌握求小数乘法的积的近似数的方法。 2. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 3. 在学习活动中激发学生的学习兴趣，感受知识源于生活。
教学重点		会用四舍五入法截取积是小数的近似数
教学难点		能根据生活实际灵活截取积是小数的近似数
教具学具		课件，计算器
教学方法		知识迁移的学习方法
教学步骤		师生活动	备注
		一、复习旧知，导入新课。 1. 按要求用四舍五入法求出每个小数的近似数。（课件出示） 2. 揭题：在实际生活中有时计算结果不需要保留很多的小数位数，今天我们就来学习如何求积的近似数。（板书课题）二、创设情境，探究新知。 1. 创设情境探究方法。（1）引导学生交流从例6中获得的信息。（2）引导学生独立解决这个问题。（3）指一名学生到黑板前板演竖式。（4）引导学生讨论。 a. 题目中对得数是怎样要求的？ b. 怎样把乘得的积2.205保留一位小数呢？ c. 横式中的结果应怎么写？ 2. 延伸。（1）议一议：如果把例6中的题目要求改成结果保留两位小数应该怎样截取它的近似数。（2）汇报保留两位小数截取近似数的方法。 3. 引导学生归纳截取积的近似数的方法。三、应用知识解决问题。完成教材13页1题四、课堂总结，拓展延伸。 1. 通过今天这节课的学习你有哪些收获/ 2. 布置课后学习内容。
板书设计		积的近似数 0.049×45≈2.2（亿个）竖式略答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
课后反思
课题		整数乘法运算定律推广到小数课时安排 1课时
教材和学情分析		这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。
教学目标		1. 知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2. 能运用乘法运算定律正确、合理、灵活地进行小数的简便运算。 3. 经历发现“整数乘法的交换律、结合律分配律对于小数乘法同样适用”的过程，体验迁移类推的学习方法。 4. 在探究整数运算定律在小数乘法中同样适用的过程中，感受数学知识之间的密切联系，激发学习兴趣。 5. 在自主探究的学习活动中培养学生科学的思维方式和认真思考的学习习惯。

教学重点		理解整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法
教学难点		能运用乘法的运算定律进行简便运算
教具学具		课件
教学方法		游戏、观察、计算、归纳法
教学步骤		师生活动	备注
		一、复习旧知，引入新课。 1. 引导学生讨论，小数四则混合运算的运算顺序与整数的相同吗？ 2. 让学生说一说在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简便，那么对于小数乘法，这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来探究这个问题。（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数）二、在游戏中探究发现，总结规律。 1. 做游戏，找朋友。（1）游戏规则：先用卡片出示6道算式，在音乐中请6名同学到前面来，手举卡片唱歌，按算式结果相等来找朋友，找到的就握握手。 0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 1.2×0.7 （2.4+3. 6）×0.5 0.8×（0.5×0.4） 2.4×0.5+3.6×0.5 (2)将三对好朋友的卡片分别贴在黑板上，引导学生验证他们找的朋友是否正确。（3）将每两道结果相等的算式用等号连接起来。引导学生观察这些算式，说一说每组算式的特点。 2.师生共同小结。三、应用规律解决问题。 1.教学例7中的第1道小题。（1）引导学生交流此题运用乘法的什么运算定律能使其计算简便。（2）组织学生交流此题运用乘法的什么运算定律能使其计算简便。（3）引导学生思考：为什么先把0.25和4相乘？ 2.教学例7中的第2道小题。（1）先引导学生观察、讨论因数有什么特征及怎样计算才能更简便，然后独立完成。（2）集体订正，学生汇报自己的计算过程，教师板书。 3.师生共同小结在小数乘法中使计算简便注意事项。四、巩固练习，应用所学知识解决问题。 1.火眼金睛辨对错。 98×6.5 =（98+2）×6.5 =100×6.5 =650 12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×(8×0.4) =12.5×8+2.5×0.4 =100+1 =101 2. 完成教材13页4题。五、课堂总结，拓展延伸。 1. 通过今天的学习，你有什么收获？ 2. 布置课后学习内容。
板书设计		整数乘法运算定律推广到小数 0.24×4.78×4 0.65×202 =0.25×4×4.78 =0.65×（200+2） =1×4.78 =0.65×200+0.65×2 =4.78 =130+1.3 =131.3
课题	解决问题课时安排 1课时
教材和学情分析	本课是在学生学习了整数乘法估算和求小数的近似数的基础上进行的，估算使《数学课程标准》中要加强的教学内容。估算在实际生活中具有广泛的应用价值，使学生应当掌握的一种重要的的计算技能
教学目标	1. 掌握小数乘法的估算方法，能运用小数乘法进行估算。 2. 能解释估算过程，提高分析、综合、判断的能力。 3. 增强自主探究的意识获得成功的体验。
教学重点	掌握小数乘法的估算方法
教学难点	运用小数乘法的相关知识，解决生活中的实际问题。
教具学具	课件、带有表格的卡片、计算器
教学方法	放手让学生主动探索解决问题的方法，体现解决问题策略的多样化
教学步骤	一、复习旧知，引入新课。 1. 解决问题。 2. 明确学习内容，板书课题。二、自主探究获取新知。 1. 引导学生观察例8，从题中你获得了哪些数学信息？ 2. 组织学生讨论解决这样的问题用什么方法比较好?引导学生得出用估算来解决比较简便。 3. 放手让学生选择自己喜欢的方法解决例题。 4. 观看课件，获取信息，课件出示例9，引导学生观察收集题中的数学信息。 5. 自主学习获取新知。（1）引导学生组内交流，明确收费标准。（2）组织学生探究解决问题的方法。 6. 汇报自学情况。 7. 组织学生结合解题思路列式解答并汇报解题过程。三、巩固深化。 1. 小红要买10.4千克苹果，每千克4.9元，请你估算一下小红带50元够吗？师小结：在实际生活中买东西要多准备一些钱，否则就不够了，所以在估算的时候，要估大不估小。 2. 某市自来水公司采取按月分段计费的方法，收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。引导学生探究求应交水费的计算方法。四、课堂总结，拓展延伸。 1. 总结本节课的学习内容。 2. 布置课后学习内容。			备注

板书设计	解决问题例8 31×2+27+10＜100 30×2+25×0.8+20＞100 够买一盒10元的鸡蛋不够买一盒20元的鸡蛋例9方法一方法二 7+1.5×4 7×1.5=10.5(元) = 7+6 前3千克少算;7-1.5×3=2.5(元) = 13（元）应付：10.5+2.5=13（元）
课后反思
课题	位置课时安排 1课时
教材和学情分析	本课时是在学生一年级上册学习了用上下前后左右确定位置，三年级下册用东西南北等词语描述物体方向的基础上进一步学习用数对确定物体的位置，也为后面学习根据方向和距离确定物体的位置打下基础。
教学目标	1. 明确列与行的意义能用数对表示方格纸上物体的位置。 2. 经历在方格纸上确定物体位置的过程，提高解决实际问题的能力。 3. 通过学习感受数学的应用价值，增强应用意识。
教学重点	掌握行、列及数对的意义，会用数对表示位置。
教学难点	能正确的用数对表示和确定物体的位置。
教具学具	课件、方格纸
教学方法	创设情境，引导发现
教学步骤	一、创设情境，导入新课。 1. 提出问题：你能用行和列描述一下自己在教室里的位置吗？ 2. 导入新课。二、有序探究建立数对模型。 1. 教学例1. （1）示例1情境图，引导学生寻找图中信息。（2）讨论行列的规定。 (3)结合情境图探究用更便捷的方式表示具体的位置。组织学生根据“用（2,3）表示张亮同学的位置”及例1情境图理解数对中两个数的意义，认识数对，理解数对的意义。师生共同总结数对的书写格式。 2. 教学例2. （1）观察比较，理解示意图。（2）探究发现诠释示意图。 a. 引导学生回顾并进一步明确要用两个数才能确定一个位置。 b. 引导学生思考：如何用数对表示出其它场馆的位置。 c. 看数对找位置。（3）拓展。总结同一列或同一行物体位置的数对的特点。三、巩固提高 1、游戏：给出数对，请相应的同学起立。 2、让第1行的同学起立，思考：这些同学代表的数对有什么特点？说明什么？ 3、举例说出生活中在方格纸上用数对确定位置的例子。四、课堂总结，拓展延伸。 1. 总结本节课的学习内容。 2. 布置课后学习内容。			备注

板书设计	位置列、行的意义：竖排叫列，横排叫行看位置写数对:熊猫馆（3,5）海洋馆（6,4）猴山（2,2）看数对找位置：（1,1）---飞禽馆（0,3）---猩猩馆（4,3）---狮虎山
课后反思

课题： 第三单元：小数除法

教学内容			教材P24例1及练习六1、2、3题。	课时安排			1课时
学情分析			是学习商的整数部分是“0”的基础。
教学目标	知识技能		掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
	过程方法		通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。
	情感态度价值观		体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。突破方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。突破方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。
教学过程设计						设计意图
一、复习引入计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 200÷5= 576÷48= 832÷32=
二、创设情境 1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图） 2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？ 3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？三、互动新授 1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？组织小组讨论。 2．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式） 3．提问：商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 4．归纳总结：怎样计算小数除以整数？						引导学生回忆整数除法的计算方法。
教学过程设计					设计意图
四、巩固拓展 1．完成教材第24页“做一做”。2．完成教材第26页“练习六”第1题。3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）作业：教材第26页第1、2、3题
板书设计		除数是整数的小数除法（1）例1 22.4÷4=5.6 商的小数点要和被除数的小数点对齐
课后反思

教学内容			教材P25例2、例3及练习六习题	课时安排			1课时
学情分析			是学习除数是小数除法的重要过渡。
教学目标	知识技能		使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
	过程方法		进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
	情感态度价值观		引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。
教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。突破方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。
教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。突破方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。
教学过程设计						设计意图
一、复习导入 1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3= 29.4÷21=
二、互动新授（一）教学例2。 1．情境引入2．列式 3．总结（二）教学例3。教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？不够商1怎么办？引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。教师板演，完成算式4．验算学生独自试一试，再小组交流讨论，集体汇报。三、巩固拓展 1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。 2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。 4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。						通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
教学过程设计					设计意图
四、课堂小结师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？作业：教材第27—28页练习六第5、7、8题。
板书设计除数是整数的小数除法（2）例2 28÷16=1.75 例3 5.6÷7=0.8 被除数整数位不够商“1”用“0”占位
课后反思
教学内容			教材P28例4及练习七第1、3题	课时安排			1课时
学情分析			理解并掌握了除数是整数的除法的计算方法。
教学目标	知识技能		掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
	过程方法		经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
	情感态度价值观		在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。突破方法：观察、对比、尝试
教学难点：把除数除法化成整数的方法。突破方法：观察、比较、分析、讨论、交流
教学过程设计						设计意图
一、复习铺垫，迁移导入 1．接龙游戏。 2．心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。 270÷90= 27÷9=						为新知识的学习做好铺垫，降低学生学习的难度。
二、探索新知 1．引入新课。教师出示教材第28页例4的情境图。2．教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85= （个）教师：除数是小数的除法怎么计算？ 3．小组合作，讨论交流。组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。三、巩固练习 1．教材第28页“做一做” 2．根据商不变的性质填一填。 3．有两根绳子，第一根长68.6 m，是第二根绳的3.5倍。第二根绳长多少米？ (1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式并计算，小组内交流并订正。						设计观察、比较、分析、小组讨论交流等环节，让“转化”这一思想渗透教学当中。促进学生小数除法计算技能的形成，同时提高学生的归纳、概括能力。
教学过程设计					设计意图
四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？作业：教材第30页练习七第1、3题。
板书设计		一个数除以小数(1) 例4 7.65÷0.85=9 7.65÷0.85＝765÷85→商不变的性质
课后反思
教学内容			教材P29例5练习七第2、4、6题。	课时安排			1课时
学情分析			有了上节课的学习基础，本节课知识对学生来说较简单。
教学目标	知识技能		掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。
	过程方法		经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
	情感态度价值观		在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：归纳一个数除以小数的计算方法。突破方法：旧知迁移，合作交流。
教学难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。突破方法：自主探究，合作交流。
教学过程设计一、复习回顾教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家。根据商不变的性质填空，并说明理由。						设计意图从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。
二、探索新知 1．教学第29页例5。 (1)教师出示第29页例5：12.6÷0.28= (2)组织学生尝试计算，然后指名汇报。2．归纳除数是小数的除法计算方法。三、巩固练习 1．教材第29页“做一做”第2题。 2．教材第30页练习七第4题。 3．列竖式计算。 621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75= 指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。 4．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。他买了多少千克西红柿？指名读题，引导学生理解题意。四、课堂小结同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？作业：教材第30页练习七第2、6题。					在引导学生感受算理和算法的过程中，放手让学生尝试，让学生积极主动地参与到新知识的形成过程中，这样学生对算理与算法的思维方式，既能明于心，又能说于口。
板书设计		一个小数除以小数(2) 例5 12.6÷0.28=45 12.6÷0.28=1260÷28——商不变的性质一看，二移，三算
课后反思
教学内容			教材P32例6及练习八练习题	课时安排			1课时
学情分析			商的近似数是在学习了小数除法的基础上学习的。
教学目标	知识技能		能理解商的近似数的意义。
	过程方法		掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数
	情感态度价值观		培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力
教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法突破方法：交流启发，探究取值的方法。
教学难点：根据题意正确求出商的近似数。突破方法：师生互动，在对比中探究取值的方法。
教学过程设计						设计意图
一、复习导入 1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数 2．计算下面各题，得数保留两位小数。
教学过程设计					设计意图
二、互动新授 1．出示教材第32页例6情境图。 2．提问：说一说如何求商的近似数？ 3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。三、巩固拓展 1．完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。					从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造了学习氛围，缩短了师生之间的距离。加强师生之间的互动，在对比中探究取值的方法，为课堂教学注入新的活力。

教学过程设计		设计意图
四、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）作业：教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。
板书设计	商的近似数按要求取求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
课后反思

教学内容		教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。	课时安排			1课时
学情分析		循环小数是在学习了商的近似值基础上进行教学的。
教学目标	知识技能	理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
	过程方法	通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
	情感态度价值观	提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。突破方法：运用观察分析、比较、讨论的方法。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数突破方法：自主合作、探究。
教学过程设计					设计意图
一、创设情境 1．理解依次重复出现的意义。 2．初步感知循环小数。 3．引出课题。					创设学生喜欢、熟悉的情境，激发学生主动探究的欲望。
教学过程设计				设计意图
二、互动新授 1．认识循环小数。2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？4．引导学生自主学习。5. ．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展 1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。 2．完成教材第34页“做一做”第2题。				充分调动学生各种感官参与，使学生真正体验探究的乐趣和学数学的价值。

教学过程设计		设计意图
四、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）作业： 1.熟记概念。 2. 练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计	循环小数 400÷75=5.333… 5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是．45。有限小数0.9375 无限小数0.2142857…
课后反思

课题：用计算器探索规律

教学内容		教材P35例9及练习八10～15题	课时安排		1课时
学情分析		和以往的找规律不同，本节是借助计算器探究规律。
教学目标	知识技能	会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
	过程方法	在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
	情感态度价值观	在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
教学重点：能用计算器探索规律，能应用规律进行小数乘除法的计算。突破方法：计算、猜测、验证。
教学难点：发现规律。突破方法：总结归纳，体验探索。
教学过程设计				设计意图
一、复习导入 1、出示：比一比谁算得快。 32.47÷15＝ 63.79÷5.2= 2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！（板书课题：用计算器探索规律）
教学过程设计				设计意图
二、互动新授 1．出示教材第35页例9例题。让学生用计算器计算下列各题。订正答案： 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545… 师小结：引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。 2．引导学生按规律写结果 6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。） 3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。				先让学生独立发现规律，再用计算器计算验证规律。让学生经历观察、发现、猜想、计算、验证的过程。

教学过程设计		设计意图
三、巩固拓展 1.完成教材第35页“做一做”。 2．完成教材第37页“练习八”第12题。 3．完成教材第38页“练习八”第13题。先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。四、课堂小结师：这节课学了什么知识？有什么收获？五、作业：		在学生发现规律后，进行反馈练习，加深对规律的理解，培养学生归纳总结和运用规律的能力。
板书设计	用计算器探索规律计算器：省时、省力、精确
课后反思

课题：解决问题

教学内容		教材P39例10及教材练习九	课时安排		1课时
学情分析		在“四舍五入”法的基础上学习“进一法”和“去尾法”
教学目标	知识技能	在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。
	过程方法	在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。
	情感态度价值观	通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
教学重点：根据实际需要取商的近似值突破方法：组织学生进行自主探索，互动交流。
教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。突破方法：讲解、练习。
教学过程设计				设计意图
一、情境引入导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）
教学过程设计				设计意图
二、互动新授 1．出示教材第39页例10的第(1)题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个) 师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法） 2．出示教材第39页例10第(2)题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25÷1.5＝16.666……（个）引导学生进行讨论，汇报：包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。				通过学生观察、分析、思考、比较等方式，充分调动学生参与的积极性。让学生根据生活经验说一说“进一法”和“去尾法”在生活中的应用

教学过程设计		设计意图
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）三、巩固拓展 1．出示教材第40页练习九第1题 2．完成教材第41页“练习九”第7题。 3．完成教材第41页“练习九”第8题。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？五、作业		让学生更深刻的体会数学来源于生活，同时又可以回归生活这样的理念。
板书设计	解决问题根据实际情况进一法去尾法
课后反思

课题：可能性

教学内容				教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题		课时安排
学情分析				五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，
教学目标	知识技能			学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
	过程方法			学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
	情感态度价值观			培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：体验事件发生的等可能性。突破方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。突破方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学过程设计							设计意图
一、游戏导入，激活经验。（一）游戏一：猜猜硬币在哪只手里？
教学过程设计							设计意图
1．教师将枚硬币握在手中，并在背后交换位置，让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？ 2．教师打开没有硬币的手，再让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？为什么？（二）游戏2：猜猜抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上。 1．教师将这枚硬币抛出，让学生说出可能是哪个面朝上，要求说出所有可能。 2．让学生猜一猜是哪个面朝上。 3.教师揭示结果三）揭示课题。在生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。今天我们一起来探究事件发生的可能性。二、活动体验，探究新知（一）创设情境，感知生活中的随机现象。 1．课件出示主题图:联欢会抽签表演节目 2．指名回答（问题预设）							通过游戏激活学生的生活经验，初步感知事件发生的确定性和不确定性，为学生进一步探究奠定坚实的基础
教学过程设计							设计意图
（1）同学们用抽签的方式表演节目，能事先确定自己表演什么节目吗？ 2）有哪些可能？（此时由于不知道抽签的内容，因此有多种可能。）（二）活动探究，体验事件发生的确定性和不确定性。（例1情境）教师拿出三张卡片，上面分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”（告知学生），放在桌上，选三名学生依次上来抽签，并分三步分析事件发生的确定性和不确定性，逐步完成研究报告 4．对照研究报告分析、总结。（1）小组讨论：通过刚才的抽签活动，你们发现了什么? （2）引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的；事件发生如果是确定的，可以用“不可能”“一定”描述；事件发生如果不确定，可以用“可能”描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。三）游戏巩固，丰富对确定现象和不确定现象的体验教师拿出抽奖盒（事先准备好教材第45页“做一做							本环节首先创设“联欢会上抽签”的情境，让学生通过自己熟悉的生活经验感知有些事件发生是不确定的通过对研究报告的分析，学会用“不可能”“一定”和“可能”来对事件的确定性和不确定性进行描述，
教学过程设计							设计意图
”中的抽奖盒），规定：抽到绿色棋子为中奖。 1．抽奖比赛，大胆猜测。（1）教师选两组学生依次在左边和右边抽奖盒抽奖，中奖人数多的为获胜。（2）猜一猜：左边盒子里放的什么棋子？右边盒子里放的什么棋子？（通过学生在左边盒子里摸出的均为红色，可以猜到左边盒子里都是红棋子；学生在右边盒子里摸出的有红、黄、蓝、绿各色棋子，可以猜到右边盒子里有红、黄、蓝、绿棋子。） 2．教师展示抽奖盒中的棋子，验证猜想。 3．分析提升（1）小组讨论：为什么左边盒子没人中奖而右边盒子有人中奖？通过对比，可以分析出左边盒子里面均为红棋子，不可能摸出绿棋子，因此不可能中奖；右边盒子里有绿棋子，因此可能摸出绿棋子，就有可能中奖。 2）课件出示“做一做”，学生回答问题并分析下述问题。							借助摸棋子游戏，进一步丰富学生对确定现象和不确定现象的体验，
教学设计过程							设计意图
①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？为什么？分析：在左边的盒子里装的都是红棋子，所以一定能摸出红棋子，“在左边的盒子里摸出红棋子”这个事件的发生是确定的；而右边的盒子里有红棋子，所以可能摸出红棋子，但不一定能摸出红棋子，“在右边的盒子里摸出红棋子”这个事件的发生是不确定的。 ②哪个盒子不可能摸出绿棋子，哪个盒子可能摸出绿旗子？为什么？分析：左边的盒子里没有绿棋子，所以不可能摸出绿棋子，“在左边的盒子里不能摸出绿棋子”这个事件的发生是确定的；在右边的盒子里有绿棋子，可能摸出绿棋子，但不一定能摸出绿棋子，“在右边的盒子里摸出绿棋子”这个事件的发生是不确定的。 ③如果在右边盒子任意摸一个棋子，可能是什么颜色？为什么？分析：右边的盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的棋子，所以摸出的棋子颜色有红、黄、蓝、绿这四种可能的结果。（四）联系生活，体会数学与生活的密切联系							最后通过“生活中的数学”，让学生进一步加深对确定现象和不确定现象的理解，学会根据已有的知识和生活经验判断事件发生的确定性和不确定性。
教学过程设计							设计意图
1．课件出示教材第49中“生活中的数学”，了解身边的确定现象和不确定现象。三、巩固练习，内化提升学生举出其他生活中的确定现象和不确定现象。四、全课总结，畅谈收获							综合练习则是进一步巩固所学知识，提高学生对所学知识的综合运用能力。
板书设计		可能性可预知：用“一定”、“不可能”描述不可预知：用可能描述当两种物品的数量不同时，数量越多，出现的可能性越大，反之越小；当两种物品的数量相同时，出现的可能性相等。
课后反思
课题：掷一掷
教学内容				教材P50～51及P48～49练习十一第6、7、9、10、11题。	课时
学情分析				学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。
教学目标	知识技能			使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
	过程方法			通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
	情感态度价值观			结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。突破方法：创设情境；小组合作、实践操作。
教学难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。突破方法：创设情境；小组合作、实践操作。
教学过程设计							设计意图
一、创设情境，引入新课。出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
教学过程设计							设计意图
二、师生互动，探究新知 1. 思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7 根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。追问：可能有1和13吗？为什么？ 2．游戏探究。规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。 (l)选择一组结果与教师进行比赛。 (2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。 3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
教学过程设计							设计意图
比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。引导思考：为什么会这样？引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。三、指导练习 1．教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。 2．完成教材第49页练习十一第10题。组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。 3．完成教材第49页练习十一第11题。 1) 引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。 (2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。
教学过程设计							设计意图
四、拓展延伸。根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？五、全课小结。这节课你有哪些收获？六、作业：教材第48页练习十一第6、7题。教材第117页第11、12题。
板书设计			掷一掷 A组：2、3、4、10、11、12 B组：5、6、7、8、9 （可能性小）（可能性大）
教学反思

题：用字母表示数

教学内容			课本P52——53例1、例2	课时安排
学情分析			本班学生数学成绩一直存在着较为严重的问题，基础不扎实，学习习惯没有培养起来，学习主动性欠佳，方法单一，计算不准确，综合分析、概括和归纳的能力较为薄弱。
教学目标	知识技能		在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系
	过程方法		在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。
	情感态度价值观		渗透函数思想，感受变量间的对应关系，和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。
教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系。能正确的求含有字母式子的值。
教学难点：理解含有字母式子的双重含义，感受用字母表示数的优越性。
教学过程设计					设计意图
一．故事导入激情导入。
教学过程设计					设计意图
1．古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？ (2)初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？ 2、导入新课。（1）教师谈话，有的学生想到用字母来表示来表示梅花的枝数，真好，这节课我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力。 (2)板书课题：用字母表示数（二）情境感悟，探究新知。 1.教学例1，引导探究，（1）出示情境（2）引导感受。 a.从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁） b.当小红1岁时爸爸多少岁你能用一个式子表示吗？					诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。
教学过程设计					设计意图
C.当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生的回答。，教师PPT课件演示或板书） ④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。 ⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（3）观察思考。 ①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？ ②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自主尝试。预设一：用文字表示，如：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄预设二：用图形表示，如用○表示小红的年龄， ○+30表示爸爸的年龄。					充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程
教学过程设计						设计意图
预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。（5）交流优化。 ①你喜欢哪种表示方法？为什么？ ②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。（6）理解含义。 ①一定要用a表示小红的年龄吗？ ②在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？ ③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20“a＋10”不行吗？						促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式
教学过程设计							教学意图
（7）概括提炼。 ①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄； ②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。（8）代入求值。 ①当小红8岁时，爸爸多少岁？ ②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。（9）渗透范围。 ①当a变大时，a＋30有什么变化？预设：当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。 ②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？③出示小资料：世界上最长寿的人。							感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡
教学过程设计								设计意图
2.教学例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解题意。 ①说说你收集到了哪些数学信息？ ②你知道为什么会这样吗？（3）自主探究。 ①照这样推算，你能独立完成下表吗？ ②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？（4）小组交流 ①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？ ②式子中的字母可以表示哪些数？								为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程
教学过程设计									设计意图
5）全班交流。 ①x×6省略乘号的习惯写法。 ②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。 ③当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。（5）代入求值 ①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？ ②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。 ③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。									在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数从而培养学生的数学应用意识。
教学过程设计										设计意图
（三）巩固练习，拓展深化 1．基本训练。（1）第53页“做一做”第1题。 ①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。 ②填表后，想一想，x可以表示哪些数？（2）练习十二第2题。 2．提高练习。 3.拓展应用（四）建构反思，扩展应用 1.回顾全课 2、扩展应用										师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断生活。
板书设计		用字母表示数小红的年龄爸爸的年龄 1 1+30=31 2 2+30=32 3 3+30=33 4 4+30=34 n n+30
课后反思		为了突出重点和突破难点，我做到了以下几点：一：教学设计想明确，。开始时思想上存在很多顾虑和担心：担心教学内容单一，显得课堂教学容量小。二：围绕教学重点，舍得花时间，原计划理解字母表示数的意义用30分钟，实际课堂用了33分钟。三：教学素材的运用要有层次、有深度。整个过程从学生已有的知识经验出发，由括号表示数，到图形表示数，再逐步过度到用字母表示数，层层递进，环环相扣。教学过程中运用学生熟悉的事例帮助学生寻求数量关系，总结数量关系，用字母表示数量关系，并随时对用字母表示的数量关系进行具体化。

课题：用字母表示数

教学内容			P54页例3	课时安排
学情分析			个别差生已经忘记运算定律和计算公式需要重新复习。
教学目标	知识技能		初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式
	过程方法		在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。
	情感态度价值观		渗透字母表示运算定律和公式的简单美
教学重点：会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
教学难点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法以及代入求值。
教学过程设计					设计意图
一自主探究，用字母表示计算公式。1. 1）我们学过哪些运算定律？（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律） 2）根据学生情况板书 A．加法交换律：a+b=b+a B．加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) C．乘法结合率:（a×b）×c=a×(b×c)
教学过程设计					设计意图
D:乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 3）比较：关于用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法。 2.教学例3 （1）字母不但可以表示运算定律，还可以表示计算公式。如果用S表示正方形的面积，C表示周长，a表示边长，你能写出正方形的面积和周长计算公式吗？（2）学生展示各自的写法、交流。（3）师：a.a可以写成a²，表示两个a相乘，读作a的平方。A.4省略乘号可以写成4a。数字与字母相乘时，通常数字要写在字母的前面。（4）练习（5）正方形面积和周长公式怎样简写（6）让学生独立利用公式进行计算。当a=6时，计算正方形的周长和面积。二．巩固练习三．课堂总结，布置作业					进一步巩固学习用字母表示数
板书设计		用字母表示数 1，用字母表示运算定律 A.加法交换律：a+b=b+a B.加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) C.乘法结合率:（a×b）×c=a×(b×c) D:乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 2.用字母表示公式。正方形的面积：S=a² 正方形的周长：C=4a
教学反思

课题：用字母表示数

教学内容			课本P58——59例4、例5	课时安排
学情分析
教学目标	知识技能		在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
	过程方法
	情感态度价值观		培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，养成规范书写的习惯
教学重点：正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。突破方法：
教学难点：会根据字母的取值求式子的值。突破方法：
教学过程设计					设计意图
一复习导入，引入新知。 1.用字母表示数有哪些好处？在用字母表示数时有哪些需要注意的地方？ 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略/ a×8 5×3 10×b a÷3 a×a 0.2×0.2 8-m 3.引入新课。用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以
教学过程设计					设计意图
数量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。二．进一步感知用字母表示数。 1.教学例4 （1）出示例4情境图，你获得了哪些数学信息。（2）讨论，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？（3）交流自己的解题思路。（4）根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ 2.教学例5 （1）认真观察例5主题图，你有什么发现？（2）汇报，交流自己的发现。（3）讨论交流：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（4）仔细观察两种方法，你有什么发现？（5）师：当x=8时，你能求出一共用了多少根小棒吗？（6）x还可以是多少？你能求出一共用了多少根小棒吗？					提高学生的动手操作能力，进一步感知用字母表示式子。
教学过程设计					设计意图
三、巩固练习 1.完成教材第58页：做一做 2.完成教材第89页做一做四．课堂总结，布置作业 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。
板书设计		用字母表示数例4 1200-3x 例5 3x+4x=（3+4）x=7x 当x=200时当x=8时 1200-3x 7x=7×8 =1200-3×200 =56 =600
教学反思

课题:方程的意义

教学内容			课本P62--63	课时安排
学情分析			方程的意义，对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
教学目标	知识技能		初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。
	过程方法		学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，完全经历将现实问题抽象成式与方程的过程，
	情感态度价值观		培养学生认真观察、积极思考的学习态度，增强学生的合作意识
教学重点：理解和掌握方程的意义
教学难点：掌握判断方程的方法。
教学过程设计					设计意图
一。准备孕伏，激趣开课。 1.（出示天平）同学们，认识吗？对，它是天平。大家对天平有哪些了解呢？ 2.其实在天平中蕴含着有关数学方面的知识，同学们想知道吗？让我们一起走进天平的世界来学习。					激情引趣
二．情境呈现，抽象模型。 1.自学方程的意义，初步感知新知（出示教材62页情景图）（1）理解教材62页每幅图及对应的式子的含义。（2）标示出你认为重要的内容。（3）思考：方程应该具备哪几个条件？（4）结合你对方程概念的理解，完成教材61页第10题。 2.合作学习，加深对方程意义的理解。（1）组内交流在小组内互相说一说，你学到了什么？（2）全班交流教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再把答案最少的一块着手分析。（3）引导学生独立完成教材66页第一题，集体订正，并加以补充：判断0=5x-15是不是方程。 3.引导学生发现并总结（1）任何字母都可以作为未知数，而且在一道方程中可以出现2个或两个以上的未知数。					自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
教学过程设计					设计意图
（2）未知数可以出现在等式的两边。三．巩固练习。 1.完成教材63页第2题。 2完成66页第2.3题四．课堂总结，布置作业。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。					通过做不同层次，不同类型的练习，加深学生对知识的理解和掌握。
教学板书		方程的意义 100+x=250 含有未知数的等式就是方程
教学反思

课题：等式的性质

教学内容			教材P64——65等式的性质	课时安排
学情分析			学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情境。
教学目标	知识技能		通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。
	过程方法		在观察、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
	情感态度价值观		培养学生从具体形象思维过渡到抽象思维的能力
教学重点：引导学生探索等式的性质突破方法：
教学难点：抽象归纳出等式的性质。突破方法：
教学过程设计					设计意图
（一）引入：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？（二）探究新知：探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 1.第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板书）。
教学过程设计					设计意图
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？你能通过一些操作，使天平仍然平衡吗。两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。第六步，应用，进一步验证。展示数学书P64页第2幅图的场景，从画中可以获得哪些信息？你能拿掉一些东西，使天平仍然平衡吗？ 2.总结：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。					通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，，等式不变。
教学过程设计					设计意图
3.探寻发现“天平保持平衡的规律2” 自学：等式保持不变的规律2：等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、方法应用。四、梳理知识，总结升华。五、课堂检测					通过做不同层次，不同类型的练习，加深学生对性质的理解和掌握。
教学板书		等式的性质性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
教学反思

课题：解方程

教学内容			教材P67例1、例2.、例3	课时安排
学情分析			学生了解了等式的性质。
教学目标	知识技能		使学生加深理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
	过程方法		在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
	情感态度价值观		让学生体会到方程在生活中无处不在。
教学重点：理解并掌握方程的方法。突破方法：
教学难点：理解利用天平原理解方程的算理。突破方法：
教学过程设计					设计意图
一．复习铺垫，引入 1.同学们，上节课我们学习了方程的意义，谁来说一说什么是方程。？ 2.你们能判断下面哪些式子是方程吗？说说理由。（1）x+23 (2)4x＞42+32 （3)27=x-19 (4)x-42=23 3.这节课我们来学习解方程					复习旧知，导入新课
教学过程设计					设计意图
二、探索交流，解决问题。 1.感知新知（1）课件出示例1情境图通过看图，你了解了哪些数学信息？（2）引导学生根据图意列出方程，重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。 2.探究利用等式的性质解方程。（1）引导学生说一说：x的值是多少？你是怎么想的？根据学生的汇报，教学过程中老师的疑问：方法一：利用加减法的关系计算，由9-3=6想6+3=9，所以x=6 方法二：方程两边同时减去3，就得到x=6 （2）提问：他们的说法对吗？为什么？ 3.指导解方程的书写格式。（1）以后我们就可以用等式的性质来求方程中的未知数的值。这个演算过程应如何书写呢？（2）师：从方程的第二行起写一个“解”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意					层层设问，步步为营，为下面的学习创造良好的问题情境，使学生兴趣黯然地投入到学习的活动中去。
教学过程设计					设计意图
每步符号要对齐。 4.揭示方程的解和解方程两个概念解方程是指求未知数的过程，它是一个计算过程。方程的解是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。 5.教学例2 同学们已经掌握了解方程的方法，看这个方程，你们会解吗？（课件出示信息图，让学生看图列出方程： 3x=18）这个方程怎么解呢？要根据等式的哪个性质来解呢？（指名口述解方程的过程）教师针对学生的做题情况，重点强调：：“根据方程的两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。 6.教学例3 课件出示例3情景图，引导学生在小组内解决，指名汇报，集体订正。三．巩固练习。完成 68页做一做1.2题四．作业。					自学思考，汇报交流，既有利于每个学生自主探索，保证个性发展，又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性，以及是否能用清晰的教学语言表达自己的观点。
板书设计		解方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程：求方程的解的过程叫做解方程。例1 X+3=9 例2 3x=18 解：x+3-3=9-3 解：3x÷3=18÷3 x=6 x=6 例3 20-x=9 解：20-x+x=9+x 20=9+x 9+x-9=20-9 X=11
教学反思

课题：解方程

教学内容			教材P69页例4.例5	课时安排
学情分析			学生已经掌握了形如x+b=c、ax=6的方程的解法。
教学目标	知识技能		会解稍复杂的方程。
	过程方法		通过探索交流等活动，让学生初步理解解方程及方程的解的概念。
	情感态度价值观		培养学生认真观察，积极思考的学习品质。，增强学生的合作意识。
教学重点：理解并掌握解方程的方法。
教学难点：理解利用天平原理解方程的算理。
教学过程设计					设计意图
一．复习铺垫，引入新科 1.复习方程的意义。 2.组织学生用方程表示下面的数量关系。（1）x与4的和等于40 （2）X的3倍等于60 二探究新知。 1.教学例4 （1）课件出示例4，引导学生观察情境图，理解题意。					组织学生复习回忆，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。
教学过程设计					设计意图
（2）引导学生分析图意，找出等量关系列出方程。 3x+4=40 （3）组织学生讨论解法师：这个方程应该怎样解？说明理由。（4）学生独立回答，指名板眼演。（5）明确解法 3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x÷3=36÷3 X=12 （6）指导检验将x=12代入原方程，看方程左边是否等于方程的右边。检验：方程左边=3x+4=3×12+4=a方程右边，所以x=12是这个方程的解。 2.教学例5 （1）课件出示例5：解方程2（x-16)=8					引导学生在解方程时把含有x的算式看成一个整体或运用运算来解，从而让学生学会知识迁移，通过合作探究的学习方式，教师适时点拨，引导学生把稍复杂的方程转化成简单的方程去求解，体现了迁移的数学思想。
教学过程设计					设计意图
（2）引导学生独立解答，分组讨论解法。（3）组织学生汇报解方程的依据。（4）引导学生检验，指名口述检验过程。三．巩固练习。69页做一做四．课堂总结。五．作业。
板书设计		解方程（2）例4 3x+4=40 例5 2（x-16)=8 解： 3x+4-4=40-4 解：2（x-16)÷2=8÷2 3x=36 x-16=4 X=12 x=20
课后反思

课题：实际问题与方程

教学内容			教材73——74页例1、例2	课时安排
学情分析			学生已经初步认识了方程，并学会了用等式的性质解方程。
教学目标	知识技能		能根据等式的性质解稍复杂的方程。
	过程方法		采用小组合作学习的形式，让学生经历观察、比较、交流、分析等过程，培养学生的口语交际能力和解决问题的能力。
	情感态度价值观		培养学生的数学应用意识，养成认真审题、规范书写和认真检验的良好学习习惯。
教学重点：能正确的列出方程解决实际问题。突破方法：
教学难点：找出题中的等量关系式并正确列出方程。突破方法：
教学过程设计					设计意图
一．创设情境，谈话导入。同学们都喜欢什么体育活动？你们知道吗？有一个小朋友叫小明，他跟你们一样，也非常喜欢体育运动，更是在学校的跳远比赛中破了记录，你们想知道学校原来的跳远记录是多少吗？这节课我们就来列方程解决这个问题。二探究新知。					通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望，
教学过程设计					设计意图
1、教学例1.出示情景图。（1）写用字母x表示未知数的设问。师：请同学们认真观察情景图并说说从中获取了哪些信息。（2）找出题中的等量关系，列出方程。原纪录+超出部分=小明的 x+0.06=4.21 （3）解方程并检验。请同学们试着解方程，教师根据学生汇报，板书解题过程。指名口述检验过程。 2.教学例2 （1）课件出示例2的情境图，引导学生观察，获取数学信息。（2）找出等量关系。引导学生用给出的已知条件与所求问题找出等量关系式并进行汇报。引导学生根据等量关系式列方程并汇报。（3）组织学生讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？
教学过程设计					设计意图
三、巩固练习，应用知识解决问题。 1.解方程（1）16+8x=40 （2）2x-7.5=8.5 2.完成教材73页“做一做”。四、课堂总结 1.通过这节课的学习，谁能说一说列方程解决实际问题的步骤？ 2、布置课后学习内容。
板书设计		实际问题与方程列方程解决问题的步骤; (1）找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。列方程 (3)解方程并检验作答。
教学反思

课题：实际问题与方程

教学内容			教材P77——78	课时安排
学情分析			像这样含有两个未知数的问题，本单元之前学生还没有接触过，但是与以前学过的不少内容有关。
教学目标	知识技能		学会根据两个未知数的关系列出形如ax+bx=c的方程，解答含有两个未知数的实际问题。
	过程方法		经历列方程解决实际问题的过程，体验比较、分析、迁移和类比的学习方法。
	情感态度价值观		使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
教学重点：学会形如ax+bx=c、ax+ab=c的方程，解决一些简单的实际问题突破方法：
教学难点：根据等量关系正确列出方程，解决问题。突破方法：
教学过程设计					设计意图
一、复习旧知，引入新课。出示复习题：妈妈买了苹果和梨各2kg，梨每千克 2.4元，苹果每千克2.8元，妈妈一共要付多少钱？ 1.引导学生独立列式解答，并说一说是如何想的。将复习题改为例题并揭示课题。
二、自主探究方程的解法。教学例3 （1）小组交流，找出等量关系，列出方程。师：题中的已知条件和所求问题各是什么?这些数序信息之间存在着怎么样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗? （2）学生独立解答。可以根据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”这一等量关系列出方程2x+2.8×2=10.4 还可以根据“两种水果的单价总和×2=总价钱”这一等量关系列出方程(2.8+x)×2=10.4 （3）解方程，总结列形如ax+ab=c的方程解决问题的步骤。（4）组织学生对两个方程进行检验，并写出答语。 2、教学例4 (1)找出等量关系，学会设未知数并列出方程。课件出示教材78页例4情境图和有关信息。师：这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处。（以前学过的应用题中只有一个未知数，这道题中有两个未知数，而且要让我们求出这两个未知数）					创设生活情境，激发学生主动探究的欲望。放手让学生自主探究解方程的方法，鼓励学生独立思考，充分发挥小组合作学习的作用。
教学过程设计					设计意图
师：题中有两个未知数。如果让我们列方程解答这道题，我们应该设哪个量为x比较合适。又该怎样列方程呢？下面请同学们以小组为单位进行讨论。（2）引导学生根据等量关系式列方程（3）引导学生独立解答，汇报解题过程。（4）指名口述检验（5）组织学生讨论这类应用题的解法。三、巩固练习，应用新知解决问题。四、课堂总结，拓展延伸。					鼓励学生根据题中的等量关系采用多样化的方法列方程，使学生经历并感受知识的形成过程，体验成功的喜悦。
板书设计		实际问题与方程例3 苹果的总价+梨的总价=总价钱两种水果的单价总和×2=总价钱解：设苹果每千克x元解：设苹果每千克x元 2x+2.8×2=10.4 （2.8+x)×2=10.4 2x+5.6=10.4 (2.8+x)×2÷2=10.4÷2 2x=4.8 2.8+x=5.2 x=2.4 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。
板板书设设计			例4陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米 x+2.4x=5.1 （1+2.4）x=5.1 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 3.4x=5.1 或者：2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是 1.5亿平方千米。
课后反思

课题：

教学内容			平行四边形面积	课时安排
学情分析			平行四边形面积计算的学习，是以学生掌握了平行四边形特征为前提，同时理解了长方形和正方形的面积计算为基础。同时，平行四边形面积的计算又为进一步学习三角形、梯形面积计算作铺垫和提供方法。
教学目标	知识技能		使学生理解并掌握平行四边形的面积计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
	过程方法		通过猜、剪、拼等推出平行四边形面积的计算。
	情感态度价值观		1、培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念。 2、培养学生的创造意识。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。突破方法：通过学生动手剪、拼、比、等操作的过程中理解和掌握平行四边形面积的计算公式
教学难点：掌握平行四边形面积的推导方法。突破方法：让学生自己操作—转化—推导，以发展学生合作学习和表达能力。
教学过程设计						设计意图
一、设疑引入，激趣探知（设计意图：意在复习长方形、正方形面积计算公式，同时渗透转化的学习方法；自然过渡，激趣入题！）　（一）、出示一张长方形纸，把它任意撕成两半，组成一个不规则图形，考考学生如何才能求出它的面积？（复原成长方形） 1、那么长方形的面积怎样计算呢？之前除了学习长方形面积之外，还知道了哪些平面图形面积的算法？　 s=a×b s=a×a （二）、课件出示：分别有一块长方形状和一块平行四边形状的稻田，猜一猜哪块田地面积大？谈谈你的看法？要有说服力，还得把两块田地的面积算出来，才能比较大小，顺次揭示课题——平行四边形的面积计算二、动手求方法，实践探真知。（设计意图：明确要把平行四边形转化成已知的平面图形，并找出前后的联系，从而推出平行四边形的面积计算方法。）（一）动手操作，探求转化方法。 1、小组合作：先提出猜想，然后动手剪一剪，拼一拼。要求：用准备好的平行四边形，看看能不能把它转化成一个学过的平面图形，做完后小组内互相说一说。 2、师要作必要的引导和巡视。通过剪、拼，你把平行四边形转化成了什么样的已知平面图形？ 3、以投影仪为平台，小组展示成果，交流想法。
教学过程设计					设计意图
4、师作简介，像这种把平形四边形的一部分剪下后移到另一侧拼合，转化成长方形的方法，叫做割补法。利用它，便于我们推出平行四边形面积计算的方法，同样在以后学习中也有很大用处。（二）利用转化的方法推导面积计算公式。（设计意图：找出联系，推出公式）（1）比一比，想一想，拼成后的图形和原来的平行四边形之间有什么联系？说说你的看法。（拼成的长方形的长和原来平形四边形的底相等地，宽和高相等，两个图形的面积相等）（2）观察思考，引导交流，对比推导面积公式。（3）引导学生阅读P81，说说面积、长方形的底、高分别用什么表示？（面积用字母Ｓ表示，平行四边形的底用a表示，h表示高，它的面积计算公式用字母表示：Ｓ＝a×h。）（三）小结：平形四边形通过剪、拼可以转化成长方形，从而根据长方表面积计算公式可以推出平形四边形面积计算公式。三、运用公式，解决问题。（设计意图：初步正确运用公式，解决实际问题） 1．初步巩固：（1）出示P81例1：平形四边形花坛的底是6M，高是4M，它的面积是多少？学生独立解决，然后汇报过程和结果。（2）出示三个平行四边形，已知其底和高，分别求出面积？抽生到黑板板演。
要求：列式解答，并说出列式的根据。说说你认为哪个同学做得好？ 2．发散提高：（1）出示题目1：下面两个平行四边形面积都是5×3＝15（厘米）。对吗？为什么？错在哪？如何更正？把你的想法和同桌说一说。（2）举手汇报（第一个不能直接用5×3，因为3厘米不是高，第二可以，但是面积单位应该是平方厘米。）（3）我敢挑战：先选择条件，然后用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米） [18×25＝450（平方米）30×15＝450（平方米）] （4）小结：在计算平行四边形的面积时必须注意什么？（设计意图：让学生知晓要求平行四边形的面积，必须找到相对应底和高，同时注意面积单位。）四、全课总结：说一说这节课你学会了什么？从中得到什么启发？（设计意图：整理全课所学知识要点，同时进行思想教育——事物间的联系和相互转化，养成良好的学习习惯——多动手，勤发问，细观察，善总结）
板书设计		平行四边形面积长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高Ｓ＝ah
课后反思

课题：

教学内容		三角形的面积	课时安排
学情分析		学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标	知识技能	引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
	过程方法	通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
	情感态度价值观	引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。突破方法：演示讲解、指导实践。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。突破方法：小组合作、动手操作。
教学过程设计				设计意图
一、复习导入 1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？二、探究新知 l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。二、 2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）三、 3．分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。四、教师巡视指导。小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
教学过程设计				设计意图
4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书） 6．让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
				设计意图
板书设计三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2
课后反思

课题：梯形的面积

教学内容			梯形的面积(一)	课时安排		一
学情分析			梯形的面积是在学生学习了计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,学生更易学习并掌握。
教学目标	知识技能		使学生理解梯形面积计算公式的推导过程,会应用公式计算梯形的面积。
	过程方法		继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。
	情感态度价值观		培养学生合作学习的能力。
教学重点：会灵活应用公式计算梯形的面积。突破方法：
教学难点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程。。突破方法：
教学过程设计					设计意图
一、导入投影出示小汽车图片,并提问:汽车的玻璃是什么形状?你知道这块玻璃有多大吗? 师:要想知道这块玻璃的面积,就要用到梯形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究梯形的面积计算公式。二、教学实施 1.在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上,你准备怎样推导梯形的面积计算公式? 2.下面就请你们以小组为单位,利用手中的学具,试着推导梯形面积公式的计算方法。 3.请几个小组汇报自己的推导过程。 (1)运用两个完全一样的梯形,经过旋转、平移拼成学过的图形。用两个完全一样的一般梯形,拼成一个平行四边形。
(2)用一个梯形,推导梯形的面积计算公式。方法一: 4.小结。通过刚才同学们一起研究,我们得出了梯形面积的计算公式。如果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你能用字母表示梯形的面积计算公式吗? 板书:S=(a+b)h÷2 5.运用梯形的面积计算公式来解决教材第96页例3。师:从题中找出求梯形的面积所需的各个量。生:我从题中知道了梯形的上底是36m,下底是120m,高是135m,直接代入公式即可求解。学生口述,教师板书: S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m²) 答:它的面积是10530m²。三、课堂作业 1.用长2厘米、3.6厘米和5.8厘米的三条线段分别做梯形的上底、下底和高,可以得到下面三个不同的梯形。比一比哪个梯形的面积最大。
板书设计		梯形的面积根据拼凑法和剪切法,可以推导出梯形的面积计算公式为: 平行四边形的面积=底　×　高梯形的面积= (上底+下底)× 高÷2　　用字母表示:S=(a+b)h÷2 例3:S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m²) 答:它的面积是10530m²。
课后反思

课题：梯形的面积的练习

教学内容		梯形的面积的练习(二)	课时安排		一
学情分析		在教学活动中,充分尊重学生已有的知识与生活经验,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。组织学生开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,体现变知识的接受过程为科学探究过程,利用学生的合作探究能力,引导学生自主学习。
教学目标	知识技能	巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。
	过程方法	培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
	情感态度价值观	让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解和掌握梯形面积计算公式。突破方法：
教学难点：正确应用公式解题。突破方法：
教学过程设计				设计意图
一、复习提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的? 二、教学实施 1.指导学生完成教材第97页第5题。 (1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗? (2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。 (3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。 2.指导学生完成教材第98页第6题。 (1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。 (2)学生独立完成,指名板演,集体订正。
教学过程设计 3.指导学生完成教材第97页第1题。结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。然后让学生独立完成,集体订正。 4.指导学生完成教材第98页第8题。结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。 5.指导学生完成教材第98页第11^*题。 (1)学生以小组为单位讨论。 (2)汇报各小组的思路。以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。				设计意图
三、课堂作业 1. 在平行线之间有5个图形,请你比较它们面积的大小。　(　　　)的面积最大;(　　　)的面积最小;(　　　)和(　　　)的面积相等。 2. 计算下面图形的总面积。(单位:m) 3.数学课上,老师发给每位同学3根木条,长度分别为7.93厘米、6.82厘米、5.76厘米。老师让同学们分别以它们为上底、下底和高拼成梯形,你可以拼出几个不同的梯形?怎样拼面积最大? 4.一个剧场设置了40排座位,第一排有76个座位,往后逐排比前一排多2个座位,最后一排有152个座位。这个剧场一共设置了多少个座位?
板书设计梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2　　用字母表示:S=(a+b)h÷2
课后反思

课题：组合图形的面积

教学内容

组合图形的面积,估算图形的面积

课时安排

一

学情分析

求组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积计算公式学习之后,进行的一种由具体到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。

教学目标

知识

技能

使学生理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法,会估算图形的面积。

过程

方法

使学生能正确分析图形,并能求组合图形的面积,提高运用几何知识初步解决实际问题的能力,提高观察分析的能力和解题的灵活性。

情感

态度

价值观

培养学生积极参与数学学习活动的热情,体会数学与自然及人类社会的密切联系。

教学重点：初步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。

突破方法：

教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形,会估算图形的面积。

突破方法：

教学过程设计

一　导入

1.回忆我们学习了哪几种简单的平面图形及面积的计算方法。

2.投影出示几个图形,让学生口答列式求它们的面积。

3.出示教材第99页提供的生活中的物体图片。

4.指导:上面这些图形都是由几个简单的图形组合而成的,这样的图形叫组合图形。

5.提问:生活中哪些地方有组合图形?(学生举例)

二　教学实施

出示教材第99页例4。

设计意图

1.学生讨论:怎样才能计算出这面墙表面的面积?

2.请学生汇报:可以把这个组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形,分别计算出它们的面积,再求和。

3.学生试做,然后集体交流算法,分别板演。

把它看成一个正方形和一个三角形的组合。

(1)正方形面积:5×5=25(m²)

(2)三角形面积:5×2÷2=5(m²)

(3)总面积:25+5=30(m²)

4.小结。

计算组合图形的面积,一般是先把它分成几个我们学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,然后把它们加起来,就是这个组合图形的面积。注意把组合图形分解时,要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

教学过程设计

三、课堂作业

1.计算下面图形的面积。(单位:cm)

2.一块正六边形水泥砖(如图),可以看成由三个平行四边形组成的。要铺210平方米地面,大约需要多少块这样的水泥砖?

设计意图

板书

设计

组合图形的面积

组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积,要根据已知

条件对图形进行分解,转化成计算简单图形的面积,先分别计算出它们的面积,再求

和。

例5:S=ah=5×6=30(cm2)

课后

反思

课题：组合图形的面积

教学内容		组合图形的面积的练习课	课时安排		一
学情分析		本课在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,学会与人合作,共同学习提高。
教学目标	知识技能	进一步巩固学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握,并使其熟练计算组合图形的面积。
	过程方法	培养学生的观察能力和解题灵活性。
	情感态度价值观	培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。
教学重点：熟练计算组合图形的面积。突破方法：
教学难点：多角度认识组合图形,用不同方法计算组合图形的面积。突破方法：
教学过程设计一、复习上节课我们学习了组合图形的面积。什么叫组合图形?怎样计算组合图形的面积? 二、教学实施 1.指导学生完成教材第101页第5题。 (1)学生先独立完成。 (2)说说自己把这个组合图形分解成了哪几个基本图形,怎样求出面积? (3)演示分解方法。 2.指导学生完成教材第101页第2题。 (1)学生试做,能想出几种方法用几种方法。 (2)学生汇报自己的做法,投影演示。方法一:　求两个梯形面积的和。方法二:　用一个长方形的面积减去一个三角形的面积。 (3)小结:求组合图形的面积不仅可以用求和的方法,有时还可以从一个简单图形中减去一个或几个简单图形。				设计意图
教学过程设计 3.指导学生完成教材第101页第3、第4题。 (1)学生先观察图形,独立完成。 (2)请学生板演计算过程,说解题思路。 (3)提问:这两道题在计算方法上有什么共同之处? (4)小结:这两道题都是用一个图形的面积减去一个或几个图形的面积来计算组合图形的面积的。三、课堂作业 1.计算下面图形的面积。(单位:cm) 2.有一条小路穿过一块长方形田地(如图),这块田地的实际面积是多少?(单位:m)				设计意图
板书设计组合图形的面积组合图形面积计算方法：分割法、添补法
课后反思

课题： 数学广角植树问题

教学内容			教材P106例1	课时安排			1课时
学情分析			学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
教学目标	知识技能		利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
	过程方法		通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
	情感态度价值观		1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。突破方法：借助画线段图帮助学生理解。
教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”。突破方法：借助画线段图帮助学生理解。
教学过程设计						设计意图
一、创设情境，引入新课。教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道谢什么？（引导学生说诸如植树时两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等）。其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢？今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。二、探究新知 1、大胆猜测，引发冲突。课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。（1）“每隔5米栽一棵”是什么意思？（2）两端要栽是什么意思？教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎么样检验自己的猜想呢？ 2、借助操作，探究规律。（1）初步体验，化繁为简。教师：我们一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，照这样一棵一颗种下去…….是不是很麻烦？为什么觉得和麻烦呢？						设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。
（2）教师演示，直观感知。（3）动手操作，初步体验。（4）合理推测，感知规律。教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米、、、、又应栽几棵？请同学们拿出学习纸，填写表格。（5）归纳概括，理解规律。（6）即时巩固，强化规律。 3、运用规律，验证例1. 三、回归生活，实际应用。 1、做一做第一题， 2、练习二十四第四题。四、课堂小结，畅谈收获。						设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解答策略，并通过课件的演示向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究做好准备。
教学过程设计					设计意图
四、巩固拓展 1．完成教材第24页“做一做”。2．完成教材第26页“练习六”第1题。3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）作业：教材第26页第1、2、3题					运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题记性拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通。
板书设计		植树问题
课后反思

教学内容		教材P107例2	课时安排			1课时
学情分析		是学习除数是小数除法的重要过渡。
教学目标	知识技能	1、学会解决两端都不种的植树问题 2、培养学生用画线段图分析决实际问题的能力。 3、培养学生运用数学解决实际问题的能力。
	过程方法	通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
	情感态度价值观	1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解植树问题（两端都不种）的特征，应用规律解决问题。突破方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现。
教学难点：植树问题（两端都不种）基本规律的提炼和方法的应用。。突破方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现。
教学过程设计					设计意图
一、情境导入。师：我们学习了植树问题，现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？课件出示：沿着 60米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），应该栽多少棵？二、探究新知。沿着 60米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（两端不栽），应该栽多少棵？ 1、问题：这道题与上一题比较，有什么变化吗？假如这是一条小路，你是怎么理解的“两端不栽”的？猜猜看应该栽多少棵？你是怎样猜的？ 2、小组讨论，合作完成两端不栽的植树问题的研究。 3、小组展示合作结果。 4、解疑获知：总结两端不栽的规律板书：间隔数 = 棵树+1。三、巩固应用。 P107页做一做1、2题。四、课堂小结，畅谈收获。
五、布置作业：教材第109—110页6、7、8、9题。
板书设计植树问题间隔数 = 棵树+1。
课后反思
教学内容		教材P108例3	课时安排			1课时
学情分析		本节课是在学生已经掌握了一条非封闭的路线基本关系，会用这种关系式来求的方法，由此迁移怎么求封闭图形中的植树问题。
教学目标	知识技能	通过学生自主、合作学习，结合具体生活情境学生能理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
	过程方法	通过自主、合作学习，学生能掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形”的植树问题。学生能够运用“关于一个封闭图形”的解题方法来解决生活中的问题。
	情感态度价值观	培养学生独立自学，合作研讨的学习习惯。
教学重点：理解在一条封闭图形上植树的基本数学模型。突破方法：观察、对比、尝试
教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。突破方法：观察、比较、分析、讨论、交流
教学过程设计					设计意图
一、谈话引入，复习旧知。今天这节课我们继续研究植树问题中的另一种情况。二、自主探究，学习新知。 1、出示情境图，展开探索。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共栽多少棵？谈论这道题和前面学的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？学生独立思考，交流汇报。 2、概括归纳，得出模型。（1）以周长为40米的圆为例，通过下图得知，能栽4棵。（2）把圆拉成直线，你能发现什么？（3）利用发现的规律能解决例3吗？做完后让学生完整的概括刚才的发现。三、课堂练习，巩固练习。 108页，做一做。					设计意图：复习旧知，再现了再一条线段上植树的三种情况，为本课新知识的探索打下坚实的基础。学生已有了在线段上植树的学习经验。教师放手让学生自主探究。使学生切实感受到植树问题在我们生活中的广泛应用。
教学过程设计				设计意图
四、拓张延伸，灵活运用。五、全课小结，畅谈收获。通过这一节的学习你有什么收获，跟大家交流一下。六、布置作业。练习二十四11、12、13题。
板书设计
课后反思

编辑：苑宁

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